「数学ガール」などで知られる結城浩氏による，数学における文章の書き方を解説した本．といっても，「数学ガール」の書き方指南というわけではなく，論文やレポートなどの形式化された文章を対象としている．一言で言うならば，義務教育時代の数学の問題でよく見かける文章を想像してもらえば良いだろう．数学を対象にしているのだから文章なんてものは厳密に書けばそれで良さそうに思えるのだけれども，実は様々な配慮や文章テクニックがあって初めて，正確かつ分かりやすい文章を書くことができる．そのような技術や決まり事，よく用いられるパターンなどが解説された本が，この「数学文章作法 基礎編」である．
本書は一貫して「読者のことを考える」という原則が繰り返し語られる．それは，読者に著者の考えを伝えるためであることと同時に，著者の自己満足に陥らないためでもあり，正確な文書を書くためでもある．この原則を踏まえて，読者の知識や意欲，目的を考慮し，文書の向こう側にいる読者をうまく導く必要があると結城浩氏は述べている．具体的なテクニックは本書にたっぷり収録されているので実際に本を読んでいただくとして，では「読者のことを考える」というのはつまり読者に何をすればいいのかについて，この本の中でしっかりと強調されている．これも結城浩氏の言葉を借りるならば，
読者の驚きを最小にするように書く
」 (P.69)ということである．大抵の読者というものは，文章を読み始める前は何も知らない素人でありながら，文章を読み進めていくうちに次々に内容を学習して理解していく．読者の頭の中では，次には何が来るか，一般化するとどうなるか，前の章とのつながりがどう見えてくるかといった解釈が展開され，次への準備が着々と進んでいく．それに対して著者は，うまく誘導することができればより読者の理解に繋がるのだが，流れに逆らったりノイズで撹乱してしまうと，読者はたちまち混乱してしまう．「読者の驚き」というのは，読者の頭のなかでの理解と著者が伝えたい解釈とのギャップなのだ．このギャップが小さいほど読者は驚きが少なく，自分の理解が間違っていないのだと安心して読み進めることができる．つまり，読者が文章を理解したいという前のめりの姿勢に合わせて，著者が次の一歩を提示することが重要であるということだ．「読者のことを考える」とは，「読者の驚きを最小にするように書く」ということであり，読者と著者の歩調を合わせるということに他ならない．それが本書の目指す文章の作法である．
といったような抽象的なことを長々と書いてしまったが，本書では非常に簡潔にわかりやすく文章の書き方が解説され，具体例も豊富に掲載されている．まだ文章の書き方に慣れていない大学生くらいには是非ともオススメしたいとして，こういったタイプの文章を読む側の人にとっても，本書の技法を覚えておくことで読書がより快適になるだろう．というのも，文章の構造を知ることで重要な部分だけを把握し，あとは読み飛ばすことができる．本書では読者を理解することで自分の文章にフィードバックさせているが，逆に著者を理解することで自分の読書にフィードバックすることができる．本書の解説とは真逆のことながら，これも非常に重要なテクニックだと思う．